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Monday, 9 November 2009

Principio Di Indeterminazione Di Uno Spirito Solitario

Noi si è particelle cariche, singole entità. Tutte elementari, insomma più o meno come dice Houellebecq. Noi ci si scontra, ci si incontra. Ci si lascia.

Noi ci si muove, talvolta non ce ne accorgiamo ma più ci penso, più l'evidenza mi si presenta di fronte chiara e lucida. Inevitabile all'occhio.
Noi si ruota su noi stessi, si occupa una posizione unica spettante solo a noi, non condivisibile. Il principio di esclusione di Pauli funziona anche per noi. Anche di questo sono convinto.
Penso che bisogna arrendersi al fatto che noi non si è unici ma che piuttosto si appartiene a categorie definite a stati emotivi comuni condivisi poco, in parte o totalmente. Il grado di condivisione, di legame instaurato, dipende da ciò che si mette a disposizione. Da quanto si è disposti a farsi penetrare nel profondo.
Nella fisica quantistica esiste un principio molto importante enunciato da Heisenberg:
Non è possibile conoscere simultaneamente la quantità di moto e la posizione di una particella con certezza .
Credo che funzioni anche per le persone, per noi, nella nostra realtà.
Si può conoscere la nostra posizione, il nostro NOI ORA in un DETERMINATO momento quindi. Altrimenti si può conoscere la nostra quantità di moto ossia come e dove ci si muove perdendo però la dimensione del nostro spazio, di ciò che ci circonda istantaneamente.

Tutto questo per dire che nella Vita forse sono queste le due strade possibili. Sapere dove si è ora e dove si vorrebbe arrivare dopo non conoscendo il come arrivare. La quantità di moto. Oppure sapere e capire il nostro movimento ignorando dove esso ci porterà.
Tra le due non saprei cosa scegliere, entrambe non garantiscono nulla. I tempi di ritorno non sono noti, mai.
Tra le due credo di vivere la seconda mi sono mosso e la quantità di moto mi sta sospingendo lontano, fuori. Sicuramente non alla mia meta.

Di una cosa ormai sono certo in quanto particella unica, appartenente ad un mondo fatto di particelle uniche, ed è che senza la condivisione i legami sinceri non esisteranno mai. Il problema, per me, è quello di non conoscere il mio numero quantico, la mia configurazione quantica. Non so se sono e sarò in grado di dare ciò che ricevo, se potrò dare e ricevere. Forse sono banalmente snob come i gas nobili. Completo ma solo, un'esistenza stupidamente elementare. Inerte alla Vita.


Mio



Grazie Faber, eppure non mi consoli in questa mia condizione di elementare inerte solitudine.




Sunday, 16 November 2008

La spinta... di Archimede

Archimede disse: [1]

"Qualsiasi corpo solido più leggero del fluido nel quale è collocoato si immergerà finché il peso del solido sarà uguale al peso del fluido spostato. Inoltre, qualsiasi corpo solido più pesante del fluido nel quale è posto sprofonderà, e se si peserà il solido nel fluido, esso risulterà più leggerodel suo vero peso con una differenza di peso che sarà uguale al peso del fluido spostato."
Matematicamente ho detto che: (che sublime, in soli cinque simboli)
FA=dflu g V
dove: FA=forza di Archimede; dflu=densità del fluido; g=accelerazione di gravità; V=volume spostato.
Il peso del corpo invece è dato da:

Fp=dsol g V
dove: Fp= forza peso; dsol=densità del solido; g=accelerazione di gravità; V=volume spostato.
Noterete che tra gli otto simboli di cui sopra si hanno pesanti analogie (V, g) e differenze (F
p, dsol; FA,dflu). In un immaginario "braccio di ferro" tra forze se vincesse FA ossia:
FA>Fp e quindi dflu>dsol
allora il corpo tenderebbe a galleggiare. La conclusione duale viene da se.
Questo è quello che, in parole spicce, succede in Natura, nulla di più e nulla di meno. Che poi in Natura c'è tutto no? Pensando al galleggiamento questa mattina ho un po' fantasiosamente esteso il concetto alla Vita. L'ho vista, da un punto di vista sociale ma anche personale, come il fluido fondamentale nel quale si è tutti immersi. Fluido nel quale c'è chi galleggia con destrezza impressionante e chi ci affonda in maniera inesorabile. Perché?
Credo che la risposta sta nelle densità solide, ricordate dsol personali, qualcune le ha più elevate della dVita ed altri purtroppo no. Quindi esistono persone "naturalmente" fregate? Insomma si è come chi vuol fare la stella in mare ed inmancabilmente causa il suo scheletro negativo? (credo che si definisca così). Mah forse anche no, basterebbe saper nuotare, e così facendo, si renderebbe inapplicabile la legge di Archimede. Che poi nuotare non è altro che il concetto di forza, ma qui si passa a Newton ed alle mele e ora la sera sta per fuggire e voi se avete resistito siete stati anche troppo bravi e buoni, quindi non vi tedierò oltre.
Scusate se vi ho rubato del tempo con questi i miei pensieri sparsi senza senso, di solito certe cose mi succedono la mattina presto tra il sonno e l'incedere del risveglio, oggi ero sveglio già da tempo, mi sa che sto peggiorando. :)
Io mi faccio forza o almeno ci provo, spero di non finire l'ossigeno prima della completa risalita.
A voi tutti auguro una leggera, facile nuotata (qualora servisse) e una buona nottata!

Mio

Soundtrack On Air: Symphony #9 -Ludwig Van Beethoven


PS: la foto mica centra qualcosa ma il crepuscolo che ho trovato nel cielo alla fine della mia blanda escursione domenicale era davvero rilassante per gli occhi ma non solo.

[1] - Wikipedia (Lo so, pessima fonte per queste cose, scusate)

Friday, 9 May 2008

Quale ENERGIA per il futuro? -Carlo Rubbia (è immnesamente scusate! ma se avete tempo...)

Ieri sera a Trento ho assistio all'intervento del premio Nobel per la fisica Carlo Rubbia, quale è intervenuto in merito al futuro energetico che ci attande nei decenni avvenire. Ne sono restato davvero shockato e mi sento in dovere di pubblicare quel poco che la mia mente è riuscita ad incamerare.
Noi tutti siamo consapevoli che il petrolio sia una risorsa destinata a terminare, ma pochi credo abbiano la piena consapevolezza del significato di questa ineluttabile verità. La fine del petrolio mantenedo questo nostro modo di vedere, produrre ed utilizzare energia sarà la fine della nostra civiltà; noi si crede che la nostra civiltà sarà cancellata dall'inquinamento o dalle catastrofi naturali che da esso derivano ma purtroppo non sarà così, sarà peggio. Il nostro "orologio vitale" sta facendo un coutndown ed ora segna alpiù quaranta forse cinquant'anni. Voi vi domanderete perché dico questo, lo dico perché tutto nella nostra civiltà occidentale, che inevitabilmente si sta allargando a nuove e grandi realtà emergenti quali Cina ed India, è legata all'energia della quale è una famelica divoratrice. Noi ad ora non si può vivere senza energia, le privazioni che ne deriverebbero sul nostro stile di vita sarebbero talmente pesanti che non si potrebbero accettare; senza contre il fatto che qualora noi si sia disposti ad accettarle non si troverebbe nessuno che ce le proponga, ossia nessun governo, nessuna multinazionale o grande industria sarebbe disponibile a ad accettare una dimunuzione sensibilmente dei consumi perché questo vuol dire DENARO perso. (e del DENARO vi dirò cosa penso un'altra volta).
Una risposta spontanea che vi verrà in mente è "Beh però posso cominciare con il risparmiare, il reciclare l'investire in fonti rinnovabili...", vero, sacrosanto e giusto ma il problema è di fondo e mi spiego. Sulla terra si è ormai tanti e sicuramente troppi per il nostro stile di vita, ogni americano consuma procapite circa otto barili di petrolio al giorno, un europeo ed un giapponese circa tre (siamo abbastanza virtuosi), un indiano ed un cinese mi sembra di ricordare circa uno, quindi dove sta il problema? Livelliamo verso il basso, attraverso l'attuazione di comportamenti ancora più virtuosi nel campo della gestione energetica, mediamo diciamo a circa un barile e mezzo o due pro capite e siamo a posto, no? Purtroppo no! No perché sulla terra, leggasi sud America ed Africa principalmente, ci sono un MILIARDO e seicento MILA persone che usano meno di un decimo di barile di petroli a testa, ossia circa un litro!!! Quindi non ce se ne esce cari miei, il nostro stile di vita o comunque, al meno di non voler ritornare al periodo pre-rivoluzione industriale, ci porterà allo sfacelo più toatale.
La soluzione è quindi da ricercare in nuove tecnologie in grado di fornire la stessa energia derivante dall'uso di combustibili fossili con la peculiare caratteristica di essere più pulita, rinnovabile o quantomeno illimitata nel tempo, o meglio che la sua durata sia pressoché indipendente dal numero di persone che popoleranno questa nostra terra. Perché escludo la rinnovabilità a priori? Semplicemente perché tutte le fonti rinnovabili ora su questa terra non sono in gradi di coprire il fabbisogno fornito da una o al massimo due centrali atomiche delle trecentosessanta presenti sul pianeta.
Allora che ci resta solo l'uranio come via di fuga? Purtroppo no, perché sembrerebbe anch'esso è destinato ad esauririsi in circa cinquant'anni, che quindi diventerà antieconomico come il petrolio e senza contare il fatto che la produzone e lo stoccaggio di scorie nucleari non è un problema del tutto secondario e ancora senza contare il fatto che la produzione di uranio è legata a filo doppio con la produzione di armi atomiche il che non è di per se una buona cosa. Non ci si scappa, bisogna cominciare a far girare gli ingranaggi nella nostra testolina, così come quando in nostri antenati producevano le prime armi "sofisticate", sarebbe meglio farlo prima di morire di fame come accadeva ai loro tempi perché anche se ad ora non sembra lo dovremmo aver imaprato che la fame uccide e non fa morire.
Rubbia ieri sera ha proposto due approcci innovativi al problema della creazione e l'uso di fonti rinnovabili, altresì ha proposto un rimedio alla vecchia e scalcagnata energia nucleare basata sull'uranio nell'ambito dello smaltimento dei rifiuti. Partendo da questo punto Rubbia ha proposto un metodo da lui brevettato che consente attraverso una specie di acceleratore di particelle di "bruciare" il materiale fissile di scarto rendendolo praticamente molto meno pericoloso ed inquinante, in modo tale da consentirne uno stoccaggio più limitato nel tempo e più sicuro, insomma ha inventato una sorta di inceneritore di scorie nucleari, meglio di niente a tal punto che le grandi nazioni mondiali che basano la produzione della loro energia sul nucleare sembrano essere abbastanza attratte da ciò, purtroppo il problema rimane, l'uranio è destianto a finir e presto! Quindi vi presento ora la cura proposta ieri sera.
Un nuovo solare e un nuovo nucleare. Il nuovo nucleare proposto da Rubbia prevede l'uso di nuove centrali nucleari con un nuovo materiale di fissione, il torio. Questa tecnologia ormai giunta llostadio di progettazione avanzato ha tre grandi punti a suo favore: il primo è rappresntato da una disponibilità pressoché illimitata (circa quattrocento anni se non ricordo male) di torio il quale, stranamente vista la cronica carenza di risorse naturali, è presente anche in Italia. Il secondo punto dato dal fatto che il quantitativo di scorie prodotto attraverso la fissione è circa un duecentesimo di quelle prodotte attraverso la fissione dell'atomoo di uranio. Il terzo punto è che una centrale nucleare al torio si può spegnere, ossia la reazione di fissione è controllabile come l'alimentazione del monitor che avete di fronte agli occhi. Questi punti ma soprattutto quest'ultimo punto convincerebbe chiunque no? Noi si, chi fabbrica bombe no, perché la traduzione del terzo punto è NESSUNA BOMBA AL TORIO È ATTUALMENTE POSSIBILE e, come ieri ha detto Rubbia riferendosi all'energia nucleare: "è la figlia di una madre degenere", dove la madre era il progetto Manhattan, al quale partecipò come massimo protagonista Enrico Fermi, e che portò alla creazione della bomba atomica.
La seconda fonte rinnovabile proposta da Rubbia è quella derivante dagli specchi ustori noti sin dall'antichità classica, ossia quell'insieme di strutture riflettenti in grado di concentrare l'energia luminosa del sole in un determinato punto aumentado così l'efficienza energetica derivante dalla radiazione di luce solare. L'approccio di Rubbia prevede di utilizzare gli specchi ustori in modo tale da concentrare la luce solare su un tubo nel quale scorre un particolare liquido (pensate un po' è pure non inquinante) il quale è in grado di assorbire un elevata quantità di calore ma sopratutto è in grado di CONSERVARLA per un periodo di tempo accettabile. Per accettabile intendo che una volta che il sistema è entrato in regime, se manca il sole non manca l'energia per un periodo ragionevole di tempo. Questo vi sembra incredibile? Aspettate che vi racconto ciò che a me è sembrato incredibile a tal punto che mi sembra tuttora di aver capito male, l'incredibile sta nel fatto che una superficie di duecento chilometri di lato (e ridico 200Km!!! ossia su per giù il doppio della Sardegna) coperta di specchi ustori può fornire l'energia giornaliera pari a quella fornita da tutte le fonti fossili utilizzate in un giorno. L'affemazione è molto pesante, devo verificarla.
Voi potreste pensare che tali cose sono pura fantascienza, ma vi sbagliate, le centrali al torio le stanno realizzando indiani e cinesi mentre gli specchi ustori sono in avanzato stato di realizzazione in Spagna, ahi Zapatero!!!
Ma allora dov'è il problema si ha tutto? Si hanno le soluzioni. Il problema si chiama BUSINESS cari miei. Fin tanto che il petrolio sarà conveniente, nulla cabierà nella mentalità delle grandi multinazionali che ci governano, il giro di denaro attorno al mondo petrolifero è di circa venti milardi di dollari al giorno! Pensate che qualcuno di loro lo voglia cmbiare? NO? Anchio purtroppo sono daccordo con voi. Ma questa è una mia personalissima opinione? Ancora no, perché per noi parlano i numeri. In tecnologie, sviluppo e ricerca in campi quali l'elettronica e la farmaceutica si investa dal dieci al quindici percento di quanto si guadagna mentre nel campo energetico si arriva a poco più dell'un percento. Ora pensate ai progressi che si sono fatti negli ultimi trent'anni (per non infierire) nei tre campi e datemi voi una risposta coerente ed alternativa. Fin tanto che i governi e le nuove imprese ed aziende slegate dal classismo delle multinazionali non capiranno che l'energia rinnovabile non è un business per il futuro ma è il solo business del futuro saremo costretti a patire e non poco o forse, meglio, a patire poco perchéil tempo stringe, il conto alla rovescia non si ferma!
Personalmente quello che noi si può fare per non entrare ancor più nell peste nelle quali ci troviamo è atuare almeno due comportamenti che reputo saggi il primo è un CONSUMO RESPONSABILE ed il secondo, da parte delle imprese, ma comunque anche della collettività che da esse non è mai esule se attiva, è il CORAGGIO NEGLI INVESTIMENTI. Il consumo responsabile si traduce in mezzi di locomozione meccanica più efficiente (che esistono già), in un reciclaggio maggiore ed in uno spreco minore delle risorse, mentre il coraggio negli investimenti deve essere supportato dai governi, e quindi in noi che li votiamo, attraverso non lo stanziamento illimitato di fondi, ma attraverso la creazione di situazioni favorevoli per il ritorno economico degli investimenti stessi, ossia un limite inferiore del rischio tenendo presente che il fallimento è inevitabile perché comunque sia questo mondo non è quello delle fate!
Già che ci sono dico, o meglio Rubbia le ha dette, due parole sul nucleare italiano. Questa nuova frontiera nucleare che i nostri grandi politici indistintamente sia a destra con la voglia del costruire, sia a sinistra con il non costruire ma senza idee alternative, è una partita persa per tre motivi fondamentali i quali sono: lunghi tempi di costrzione, scarsità di materiale fissile e stoccaggio delle scorie; il tutto tradotto si dice anche crazione di un investimento che rimmarrà sempre in perdita. Non è questa una mia opinione ma è l'opinione di un grande stato che sul nucleare non investe più attivamente dal 1979, quale stato? The United States of America! Ah senza contare che un tale approccio prevederebbe la realizzazione di circa venti centrali atomiche una per ogni regione, una in ogni giardino, santa e giustissima democrazia!
Cari miei e qui concludo con parole allegre come di un vecchio, malandato e triste circo allo sfacelo in cui i trapezzisti hanno l'osteoporosi, i clown sono senza denti, l'uomo cannone è troppo grosso per entrare nella canna e il formidabile Maciste ha la schiena a pezzi, stiamo andando allegramente in vacca non accorgendoci che il nostro mondo non è popolato da agnelli ma da lupi.
Cari miei, noi abbiamo ora nelle mani la responsabilità per il NOSTRO futuro. Noi possiamo decidere, parafrasando Rubbia, di ESSERE GENITORI INDEGNI PER FIGLI DEGNERI oppure NO!

Mio

Friday, 2 May 2008

Il Cervello e la Mente

Scrivo questo post dopo un'osservazione che mi è stata fatta da Museum (che mi ha fatto pensare troppo anche questa volta...), a proposito di refusi (e non solo ;) ) contenuti in un mio post. Io mica me ne ero accorto della loro presenza pur rileggendo il tutto più volte, alchè ne ho cercato il motivo e l'ho trovato in una mia rilettura distratta, ma anche in qualcosa d'altro, a cosa mi riferisco? Date un occhio qui di seguito soprattutto alla prima slide, le altre probabilmente le conoscerete già.



Dopo la faccenda dei refusi mi sono chiesto ma possono essere Mente e Cervello disgiunti? Sicuramente no essendo il Cervello è colui che della mente è l'insieme fondante, lo strumento che ci plasma a quelle funzioni superiori che ci contraddistinguono quali la personalità, l'intelletto, la memoria, l'insieme delle emozioni e così via. La Mente appunto.
Ma allora il Cervello è un generatore casuale di refusi, quando dovrebbe essere il nostro trasduttore sulle verità fisiche che ci circondano e sulle verità emotive che percepiamo? Probabilmente sì. A mio parere (per altro molto molto modesto), il discernere le Verità che ci circondano risulta essere impossibile nella sua interezza, qualcosa sempre ci sfuggirà, verrà modificato per essere adattato ai nostri gusti o meglio a quelli della nostra Mente che quindi mente a noi stessi. Ma allora noi si vive rinchiusi in un paradosso dal quale non si può riuscire a scappare perché si esiste in una bugia autoreferenziale? Credo di no, o meglio solo in parte. Ciò che ci salva da questo cammino infinito su di un nastro di Möbius e la coscienza in noi stessi e negli altri, ossia riuscire a mettere noi stessi in discussione diffidare di noi come si diffida di uno sconosciuto con un brutto ceffo e con una ciccatrice sul volto che sa tanto di un misto pirata galeotto della peggior specie. Purtroppo però sono consapevole che in un sistema autoreferenziale non si può mai giungere alla verità perché ogni cosa può essere contradetta senza che ne sia dimostrata la veridicità. Quindi? Ho parlato di aria fritta fino ad ora? Proverò a rispondere andando contro la mia Mente che mi sta dicendo di no, quindi la risposta sarebbe si hai parlato di aria fritta. MALEDETTA AUTOREFERENZIAZIONE!
Ma allora come posso fare a smascherare la mia Mente? Difficilmente ripagandola con la sua stessa moneta, mentirò a me stesso per non condurre la mia Mente verso decisioni basate sulle sue facoltà (ricordate, quelle scritte all'inizio), metterò la mia Mente in cortocircuito in modo tale che essa possa riuscire a trovare una via di uscita basata su convinzioni che sono tutte cedevoli e quindi non sono preferibili ad altre per un semplice gusto di convenienza.
Riuscire in tutto questo credo che sia l'essenza per non adagiarsi e cullarsi nelle convinzioni che si hanno, credo che ci sia l'essenza per capire gli altri e da loro imparare, perché attorno a noi sono sempre più convinto che ci sia una realtà che ci sfugge nella sua completa bellezza.
So che forse ho detto mica tanto ma qui il territorio è molto scivoloso e credo di essere caduto troppe volte quindi a presto da uno che tenta di essere autoimbroglione, ma che non vi imbroglia nel senso che credetemi... o meglio non credetemi... non ci si esce sono entrato in cortocircuito! Facciamo così non credete in voi stessi e credete con diffidenza oppure no (degustibus) negli altri perché tanto li la Mente non è la vostra... neanche da qui ci si esce, perché ci sono sempre i sensi e le percezioni di mezzo. Quindi???
Vivrò, proverò, sarò ingannato ed ingannerò la mia Mente talvolta sbaglierò talvolta indovinerò comunque sia sempre nel rispetto nel mio altro me stesso, che non è l'alterego, che mi troverò di fronte, più di così non posso fare purtroppo!
Datemi voi una soluzione, uno spunto di riflessione alternativo, perché ormai sono entrato in una spirale senza fine!
Ohooo scivoloooooooooo!

Mio


PS: e se avessi sbagliato le mie ipotesi iniziali? ...Non ce ne esco più, sono quasi esasto mi auto-censuro, ora spengo l'interruttore, pensateci molto bene prima di premerlo verso On con le vostre ipotesi ;)

Monday, 10 March 2008

Teoremi di Incompletezza -Kurt Gödel

Bene eccoci pronti, o almeno spero, a risolvere il paradosso che avevo proposto nel post precedente.
Innanzi tutto nel titolo ho svelato il nome del grande matematico logico che nel 1931 si occupò di questioni molto affini con quanto espresso all'interno del paradosso da me provocatoriamente introdotto e bassato su un paradosso noto fin dall'antichità con il nome di Paradosso del Mentitore formulato per la prima volta da Epimenide di Creta che da cretese formulò la seguente affermazione: "Tutti i cretesi sono bugiardi". Va da se che tale affermazione contiene, vista la sua autereferenziazione, la possibilità di una lettura positiva quanto una sua negazione. Ora tenterò di illustrarvi il perché e come in tutto questo centra il grande Kurt Gödel.
Prima di tutto definirò una minima terminologia che ci potrà aiutare a capire i due teoremi di Gödel.
Coerenza: in logica matematica si dice che un sistema è coerente o consistente se esso non è contradditorio.
Completezza: un insieme di assiomi è sufficiente a dimostrare tutte le verità di una teoria e quindi la sua falsità o verità.
Indecibilità: se in una teoria T, non è possibile dimostrare la verità o la falsità di una affermazione.
Logica del Primo Ordine: sistema formale in cui si possono esprimere gli enunciati e dedurne le conseguenze in modo meccanico.
Elementi della teoria del primo ordine:
  1. Alfabeto: insieme finito di simboli.
  2. Linguaggio del primo ordine: insieme di formule ben formate che rappresentano enunciate con senso compiuto.
  3. Insieme di assiomi logici: insieme di formule che esprimono le relazioni logiche relative ai conettivi logici e ai quantificatori.
  4. Insieme di assiomi logici: stabiliscono alcune relazioni fondamentali tra gli oggetti della teoria non deducibili dagli assiomi logici.
  5. Insieme di regole di inferenza: stabiliscono quando una formula è una conseguenza logica di altre formule
Nella logica formale sia che gli enunciati sia le dimostrazioni vengono scritti in un linguaggio simbolico (i.e. attraverso simboli matematic) quali ad esempio +, *, =, ... . Un esempio di un teorema del primo ordine è quello noto come aritmetica di Peano definente la teoria dei numeri naturali (sono numeri quali 1, 2, 3, ...).
Ma ora enunciamamo i due teoremi dimostrati da Gödel:
  • Primo teorema di Incompletezza: In ogni teoria matematica T sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica, esiste una formula F tale che, se coerente T è, allora né la sua negazione sono dimostrabili in T.
  • Secondo teorema di Incompletezza: Sia T una teoria matematica sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica: se T è coerente, non è possibile provare la coerenza di T all'interno di T .

Vi domanderete cosa centra tutto questo con il paradosso del mentitore, ebbene centra eccome ed ora tenterò di spegarvelo. Le implicazioni che ne usciranno saranno davvero inaspettate e sicuramente vi stupiranno, o almeno così spero.
Così come nel paradosso del mentitore, sia esso quello da me miseramente introdotto o il più acuto ed avvincente creato nel VI secolo a.C., anche nella logica matematica del primo ordine esistono delle incoerenze. Alla base di questo c'è un motivo legato al come sono espressi gli assiomi di base e come questi assiomi "riescono" ad essere completi. Per ragionare di questioni matematiche di questo tipo bisogna spostare il ragionamento da qualcosa di puramente matematico verso qualcosa che vada oltre ossia verso la metamatematica. Cos'è la metamatematica? Semplicemente quel qualcosa che parla di matematica usando un linguaggio che non sia matematico. Eccovi un esempio:
1+1=2
quest'equazione come tutti potete vedere è sicuramente vera, essa è una identità. Invece la frase: La formula "1+1=2" è un'identità esprime un ragionamento metamatematico, le "..." nell'ultima proposizione introdotta hanno un preciso significato, ciò che racchiudono non è il loro un concetto matematico ma un'espressione disgiunta da esso che serve per definire un concetto matematico. Se volete pensatelo scritto in lettere.
L'astuzia e l'intelligenza di Gödel sono state quelle di riuscire a ricondurre proposizioni espresse tramite la metamatematica verso un linguaggio matematico composto da numeri e simbolirendendo così molto più maneggevoli tali oggetti. Il processo sviluppato da Gödel sul quale poi esso andrà a dimostrare i suoi famosi teoremi è noto come Gödelizzazione, la dimostrazione di tali teoremi è una cosa per matematice veri ed a me è totalmente oscura quindi non ne parlerò in questa sede. Sappiate solo, per dirla in soldoni, che l'aritmetica di Peano risulta incompleta o incoerente quindi di una qualsiasi proposizione, quale quella dell'equazione precedente, non è possibile dimostrarne la veridicità o la falsità. Quindi non è possibile avere assieme le due proprietà. Quindi se gli assiomi introdotti da Peano, quelli alla base della teoria dei numeri naturali, sono compatibili e non contradittori si ha che i due teoremi di incompletezza sono indicibili, allora gli assiomi il sistema dell'aritmetica non è completo e quindi non è adatto a dimostrare tutte le proposizioni che in esso si possono esprimere. Ora non pensiate che quindi la matematica sia un qualcosa di campato in aria su regole contradittorie ed indimostrabili, no di certo. Quello che ne scaturisce è solo il limite che una certa formulazione matematica, i.e. un certo insieme di assiomi può avere. Il che è molto molto molto di più! È di più perché la cosa sorprendente dei teoremi di Gödel è il fatto che sia riuscito a dimostrare un concetto che non può essere dimostrato come vero oppure falso e pensandoci anche in questo momento io trovo che sia una cosa totalmente incredibile.
Sperando di avervi incuriosito e di non avervi tediato oltremodo, ora vi lascio con un'affermazione di Bertrand Russel sulla matematica e con un'osservazione di Roberto Vacca, contenuta nel delizioso libricino che può introdurre dolcelcemnte nel prezioso ed incredibile mondo della matematica, e dal quale io ho preso parte delle dissertazioni contenute in questo post.
"La matematica pura è quella scienza in cui non sappiamo di cosa stiamo parlando, ne se quello che stiamo dicendo sia vero". B. Russel. Vacca alla fine della sua presentazione della teoria di Gödel si domanda a cosa serve tutto questo, e risponde dicendo che serve per dare un senso all'affermazione di Russel ma anche e soprattutto a Capire meglio. Perché "Se riusciamo a ragionare su questioni complesse ed intricate come queste, riusciremo molto meglio a ragionare su ogni altra cosa. E di Ragionare bene ne abbiamo bisogno". Io mi permetto di aggiungere sempre.


Mio


PS: sicuramente in questo post sono presenti delle imprecisioni, spero non degli errori eclatanti e fuorvianti, se qualcuno volesse integrarlo, correggerlo o comunque sia migliorarlo è il ben accetto!

Referimenti bibliografici
- Anche tu matematico -Roberto Vacca. Garzanti Elefanti ed.
-Wikipedia


Pictures:
- Kurt Gödel
- Waterfall Medium -C. Escher

Thursday, 6 March 2008

Il Paradosso e l'Indicibile


Questo è un post.
Questo è un blog.
Chi scrive è un bugiardo.

Spero di esser riuscito (nella prima versione post era sbagliato) a realizzare una versione moderna di un famoso paradosso noto fin dall'antichità.
Ora vi sfido a dimostrare la veridicità, la falsità o quant'altro delle tre affermazioni di cui sopra. Non è per niente banale (io non ne sarei in grado).
Può sembrare strano ma è grazie alla lettura delle gesta di un grandissimo matematico, forse il più grande di tutti i tempi, che riusci a dimostrare quanto scritto in precedenza (e molto molto di più), che mi sono riavvicinato alla lettura ed ad una più attenta analisi del linguaggio; capendo che la mera scienza è una Regina assai modesta se non accompagnata da un Re quale solo il pilastro di una cultura umanistica di fondo può essere. Ci tengo comunque a precisare che, a mio parere naturalmente opinabile, il Re citato in precedenza senza una sostanziale conoscenza della sua compagna risulta esser sempre inferiore di qualsiasi solitaria Regina.
Ed ora prima di lasciarvi un indovinello, chi era il Grande matematico citato sopra cosa qual'è l'INCREDIBILE dimostrazione che ha formulato? (vi ho lasciato un paio di piccoli-grandi-criptici indizi nel post...)
Alla prossima,

Mio

Picture: Relativity -M. C. Escher

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